wip: 整理计算理论基础的试卷

docs/courses/软件工程学院/计算理论基础/2024-2025学年下学期期末.md

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+title: 2024-2025学年下学期期末
+category:
+  - 软件工程学院
+  - 课程资料
+tag:
+  - 试卷
+author:
+  - タクヤマ
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+## 2025春季学期计算理论基础期末考试试卷（回忆版）
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+> 注：这次考试的形式是五道题自行选四个做, 每题25分, 多做没有加分；此外, 原卷面是英文, 请大家注意
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+1. 给出接受以下语言的DFA:  
+    所有以 $1$ 开头, 能被 $5$ 整除的二进制串, 如 $101, 1010, 1111$, 左侧（自动机读入的第一个符号）为最高位, 右侧为最低位
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+2. 请给出 DFA 化简中 State Elimination Technique 的复杂度的 tight bound, 要有明确的推理过程
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+3. A marble is dropped at A and B. Levers x1, x2 and x3 cause the marble tofall either to the left or to the right. Whenever a marble encounters a lever, it causes the lever to reverse after the marble passes, so the next marble will take the opposite branch. The game wins when there is a marble falls through C. The levers are all initialized to the left. Model this toy by a DFA.
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+    ![marble](./assets/marble.png)
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+4. 证明语言 $L = \{a^nb^nc^md^m (n \geq m \geq 1) \cup a^nb^mc^md^n (n \geq m \geq 1)\}$ 不是 CFL
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+5. 构造如下的图灵机, 其功能为：给定三个非负整数 $n, m, k$, 判断 $n + m$ 是否等于 $k$.
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+    输入的形式为：
+    $$\underbrace{11……1}_{n\text{个}}0\underbrace{11……1}_{m\text{个}}0\underbrace{11……1}_{k\text{个}}$$

docs/courses/软件工程学院/计算理论基础/index.md

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-title: 信息安全数学基础（二）
+title: 计算理论基础
 category:
   - 软件工程学院
   - 课程评价
 tag:
-  - 信息安全
-  - 数学基础
-  - 抽象代数
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+## 资源列表
 
-### 这门课是抽象代数，但是并没有涉及到抽象代数真正复杂的部分，较为浅尝辄止，所以课程本身的学习难度并不高。
+- [2024-2025学年下学期期末试卷](./2024-2025学年下学期期末_含答案.md)
-### 同样地，这门课实际考试不难，老师会捞，请大家不要害怕。

docs/courses/软件工程学院/计算理论基础/期末试卷/2025春季学期计算理论基础期末考试试卷（回忆版）.md

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-# 2025春季学期计算理论基础期末考试试卷（回忆版）
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-## 注：这次考试的形式是五道题自行选四个做，每题25分，多做没有加分；此外，原卷面是英文，请大家注意
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-1.给出接受以下语言的DFA：
-所有以1开头，能被5整除的二进制串，如101, 1010, 1111，左侧（自动机读入的第一个符号）为最高位，右侧为最低位
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-2.请给出DFA化简中State Elimination Technique的复杂度的tight bound，要有明确的推理过程
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-3.A marble is dropped at A and B. Levers x1, x2 and x3 cause the marble tofall either to the left or to the right. Whenever a marble encounters a lever, it causes the lever to reverse after the marble passes, so the next marble will take the opposite branch. The game wins when there is a marble falls through C. The levers are all initialized to the left. Model this toy by a DFA.
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-![marble](marble.png)
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-4.证明语言 $L = \{a^nb^nc^md^m (n \geq m \geq 1) \cup a^nb^mc^md^n (n \geq m \geq 1)\}$ 不是CFL
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-5.构造如下的图灵机，其功能为：给定三个非负整数n, m, k，判断n + m是否等于k。
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-输入的形式为：$$\underbrace{11……1}_{n个}0\underbrace{11……1}_{m个}0\underbrace{11……1}_{k个}$$