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title: 2025-2026学年上学期期中
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## 华东师范大学过程型测试 2025-2026 学年第 一 学期

一、给定下面正则定义给出:

$$
(a|b)^*abb
$$

1. 利用 Thompson 构造法，为 该正则表达式对应的 NFA；

    :::info
    原文如此，译者仅作保留；
    :::

2. 使用子集构造法将上面得到的 NFA 转换为 DFA；

3. 对上述 DFA 进行最小化。

二、考虑如下描述简单赋值语句与算数表达式的文法：

$$
1) S \rightarrow id := E ; \\
2) E \rightarrow E + T | T \\
3) T \rightarrow T * F | F \\
4) F \rightarrow ( E ) | id \\
$$

1. 对该文法进行消除左递归与提取左因子。
2. 根据 1 的新文法，求出每个非终结符的 FIRST 集合和 FOLLOW 集合。
3. 依据新文法的 FIRST / FOLLOW 集合，构造该文法的 LL(1) 分析表；
4. 设输入串为：

    id := id + id * id ; $

    > 原文此处 $
    >
    > 为 $\mathbb{S}$

    给出对应的 LL(1) 分析程序的分析过程（最左推导），要求：

    1. 采用“栈内容 / 当前输入符号 / 所用产生式或动作”三列形式逐步写出推导过程；
    2. 直到栈与输入都只剩下 $ 为止。

        > 原文此处 $ 为 #

    提示：可按课堂 LL(1) 实例的格式直接书写推导步骤。