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信息安全数学基础（二）/24FallFinalExam/2024秋期末考试（部分）题目.md

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+## 说明：  
+本学期（2024年秋季学期）的期末试卷难度**相当**低，本人评价为有手就行，故没有特意记忆所有题目，而是挑出一些有代表性的题目以供参考  
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+<ol>
+  <li>设 $G=\{a,b,c,e\}$ 是一个群， $H=\{a,e\}$ 是 $G$ 的子群，写出 $H$ 的所有左陪集</li>
+  <li>写出 $R=Z/6Z$ 的所有零因子</li>
+  <li>定义在有限域 $F_{17}$ 上的椭圆曲线 $E: x^3 + 2x + 3 = y^2$ 上有点 $P(2, 7), Q(11, 8)$ , 计算 $P+Q$ , $2P$</li>
+  <li>求域 $F_{16}=F_2[x]/(x^4+x^3+1)$的一个生成元 $g(x)$，并用 $g(x)$ 的幂表示 $F_{16}$ 中的所有非零元</li>
+  <li>证明：有限环的特征一定不为0</li>  
+</ol>
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+我们这里再提供一道填空题，一道选择题，以显示这张卷子的**诚意**  
+<ol>
+  <li>设 $G$ 是一个群，对于 $\forall a,b \in G$， $a*b=b*a$， 则 $G$ 是 ____ 群</li>
+  <li>设 $R$ 是一个环，对于 $\forall a,b \in R$， $a+b=b+a$， 则 $R$ 是？  
+  A. 整环 B.交换环 C.含幺环 D.环</li>
+</ol>
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+很大程度上，老师的出题和给分是十分宽容的，请大家好好学习这门课程，**数学并不是妖魔鬼怪！**  

信息安全数学基础（二）/24FallFinalExam/excerpt.md

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-## 证 有限群的特征一定不是0
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-## 定义在F17上的椭圆曲线x^3 + 2*x + 3 = y^2 上有点P(2, 7), Q(11, 8), 求 P+Q 和 2P
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-## 群{a,b,c,e} 子群{a,e} 求子群的所有左陪集
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-## 求R=Z/6Z的全部零因子