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| 2025-2026学年上学期前计算机科学拔尖基地遴选笔试 |
一、选择题
:::info 选择题共10道 未展示部分是高考数学排列组合的内容，并且难度低于全国卷高考 :::
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有170多人参加人才培训，其中党员比非党员多三倍，党员中有百分之十的人会分配到包括甲在内的12个队伍中，且每个队伍至少一人。
问：甲队伍中有两个人的概率的范围？答案
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六人参加面试，并满足以下条件：
- 录取乙 当且仅当 录取丙
- 甲、戊、己 中恰有两人被录取
- 丁 和 丙 恰有一人被录取
- 丁 和 甲 恰有一人被录取
- 甲 和 乙 至少一人被录取
问：最终录取了多少人？
答案
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(待定)某校食堂发生一起食物中毒案件，现有四人口供：
- 甲：这起事件是由学校食物不合格引起的
- 乙：如果这起事件是由学校食物不合格引起的，那么学校的食物监管出现问题
- 丙：学校食堂食物不合格，但学校的食物监管没有出现问题
- 丁：学校食堂食物合格，但学校食物监管有问题
以上四人中只有一人的话是真的。
选项：
A. 乙为真，但不存在食物监管问题
B. 乙为真，学校的食物监管有问题
C. 甲为真
D. 丁为真答案
二、填空题
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一个小猴子边上有100根香蕉，它要走过50米才能到家，每次最多搬50根香蕉（多了就被压死），每走1米就要吃掉一根。
问：它最多能把多少根香蕉搬到家里？答案
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8个乒乓球，其中一个较重，有一个天平秤。
问：至少几次能够找出重的那个乒乓球？答案
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25匹马，5条跑道，找最快的3匹马，需要跑几次？
答案
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有2个鸡蛋，从100层楼上往下扔，测试鸡蛋硬度。 若鸡蛋在第
n-1层不碎，在第n层碎，则临界点为n层。
问：在最坏情况下，最小的尝试次数是多少？答案
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小明是某市集团总裁，每天坐火车回家，司机准时到站接他。 有一天司机晚了30分钟出发，小明没等到车，便步行回家。途中遇到司机的车，立即上车返回家中。到家后，妻子说：“你足足比平常晚到了22分钟。”
问：小明步行了多久？答案
三、简答题
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有一枚不均匀的硬币，掷出正面朝上的概率为 70%，反面为 30%。如何高效地构造一个概率为 50% 的公平事件？
答案
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掷一枚均匀的骰子，连续掷出两个6点时，期望的尝试次数是多少？
答案
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随机取三段长度均小于1的线段，这三条线段能组成一个三角形的概率是多少？
答案